Информационный объем графического файла
Немного теории...Объем файла — это количество информации, для хранения которой требуется дисковое пространство.Объем файла зависит от геометрических размеров изображения и от выбора двух параметров разрешения и глубины цвета.1. Информационный объем графического файла определяется по формуле:V=x*y*R2*IОбозначения:R - количество пикселей в квадратном дюйме;I - глубина цвета - количество бит (двоичных разрядов), отводимых под кодирование цвета одной точки;S - количество точек в изображении (геометрическая площадь изображения);S = X * Y, где Х - длина, Y - ширина изображения;N - количество пикселей в изображении;K - количество цветов в палитре (K = 2I)Проще:V = S * I или V = N * I2. Важнейшими характеристиками монитора являются размеры его экрана, которые задаются величиной его диагонали в дюймах (15", 17", 19" и т.д.) и размером точки экрана (0,25 мм или 0,28 мм), а разрешающая способность экрана монитора задается количеством точек по вертикали и горизонтали. Следовательно, для каждого монитора существует физически максимально возможная разрешающая способность экрана.
Ознакомьтесь с методами решения задач.
Задача 1.
Необходимо рассчитать объем дискового пространства для хранения тонового изображения размером 127x254 мм и разрешением 72 ppi.
Алгоритм решения
1. Значения длины (x) и ширины (y) необходимо представить в дюймах: x=127:25,4=5 (дюймов) y=254:25,4=10 (дюймов).
2. Площадь изображения (S) вычисляется перемножением этих величин: S=x*y=5*10=50 (квадратных дюймов).
3. Геометрическая площадь изображения содержит сетку дискретизации, поэтому далее необходимо вычислить общее количество пикселей. Величина разрешения (R) по определению — величина линейная, а дискретизация осуществляется по площади.
Следовательно, необходимо вычислить количество пикселей в квадратном дюйме: N1=R2=72*72=5184 (пикселей).
4. Общее количество пикселей составит: N=N1*S=5184*50=259 200 (пикселей).
ПримечаниеЭти вычисления можно представить проще.По длине каждый дюйм состоит из 72 пикселей, следовательно, длина включает 72*10=720 (пикселей). По ширине каждый дюйм также состоит из 72 пикселей, следовательно, ширина включает 72*5=360 (пикселей).Количество пикселей во всем изображении будет равно произведению этих величин 720*360=259 200 (пикселей). Запишем эти действия в одну строку:
(72*10)*(72*5)=72*72*5*10=722*5*10=259 200.
5. Все изображение состоит из 259 200 пикселей, каждый из которых требует одного байта для кодирования тоновой информации (глубина цвета — I).
Следовательно, объем файла (V) будет равен: V=N*I=259 200*1=259 200 (байтов).
6. Для того чтобы это значение пересчитать в килобайты, полученное число необходимо еще разделить на 1024: V=259 200:1024=253,125x253 (килобайта).
7. Можно убедиться в правильности расчетов, если ввести исходные данные в соответствующее окно программы пиксельной графики или интерфейса сканера.
ЗамечаниеСледует обратить внимание на то, что объем файла в пиксельной графике не зависит от содержания. Отсюда — несколько следствий.- Необходимость кадрирования, что обозначает «обрезку» лишнего изображения и удаление лишней площади. Это полезно и по эстетическим критериям.- Если необходимо уменьшать объем файла, то достичь этого можно только за счет уменьшения одного, двух или всех параметров: геометрических размеров изображения, его разрешения или глубины цвета.
Задача 2
Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 128х128 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов?
Решение:
1) Палитра изображения составляет 256 цветов, значит, глубина цвета I = log2256 = 8 бит = 23бит
2) Общее число точек изображения S = 128 * 128 = 214.
3) Объем памяти, достаточный для хранения изображения V = 214 * 23 (бит) = 217 (бит) = 214 б = 24 Кб = 16 Кб
Задача 3
Для хранения растрового изображения размером 64х128 пикселей отвели 8 Кб памяти. Какое максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
1) Общее количество точек в изображении составляет N = 64*128 = 26*27 = 213.
2) На кодирование цвета одной точки приходится I = V/N = 8 Кб/213 = 23*210*23 /213 = 23 бит = 8 бит
3) Количество возможных цветов в изображении K = 2I = 28 = 256
Задача 4
В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 16 777 216 до 256. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
Решение:
1) I1 = log2 16 777 216 = 24 (бита)
2) I2 = log2 256 = 8 (бит)
3) I1 / I2 = 24 / 8 = 3
Ответ: в 3 раза
Задача 5
Определите, какую часть экрана займет изображение файла типа ВМР объемом 3 Мб, созданного при глубине цвета, равной 32 бита, при разрешении экрана 1024х768 точек и качестве цветопередачи 32 бита?
1) Весь экран 2) 1/2 экрана 3) 1/3 экрана 4) 1/4 экрана
Решение
1) (1024*768*32)/8 - информационный объем изображения рабочего стола, выраженный в байтах).
2) (3 * 210 * 210) / (210 * 768 * 25) / 23 = 210 / (256 * 22) = 210 / 210 = 1.
Задача 6
Фотография размером 10х10 была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла.
Решение
1) 10 / 0,25 = 4 (дюйм)
2) 4 * 400 = 1600 (пикселей)
3) (1600 * 1600 * 24) / 8 = (24 * 100 * 24 * 100 * 3) = 28 * 3 * 104 = 7 680 000 (байт) = 7,3 Мб
Задача 7
Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15" и размером точки экрана 0,28 мм.
Решение:
1) Выразим размер диагонали в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см):
2,54 см * 15 = 38,1 см
2) Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024х768 точек:
768 / 1024 = 0,75
3) Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна Х, тогда высота равна 0,75Х.
По теореме Пифагора имеем:
Х2 + (0,75Х)2 = 38,12
1,5625Х2 = 1451,61
Х2 ≈ 929 Þ Х ≈ 30,5 см
Количество точек по ширине экрана равно: 305 мм / 0,28 мм = 1089.
Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.
Задача 8
Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?
Решение:
Разрешающая способность сканера 600 dpi означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.
1) Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм в точки на сантиметр:
600 dpi : 2,54 ≈ 236 точек/см.
2) Следовательно, размер изображения в точках составит 2360х2360 точек.
3) Общее количество точек изображения равно:
2360 * 2360 = 5 569 600.
4) Информационный объем файла равен:
32 бита * 5 569 600 = 178 227 200 бит ≈ 21 Мб.
