Моделирование и элементы системологии
Учебное пособие для учащихся 10-11-х классов
Т.П. Чубарова
Введение
Каждый из нас в своей жизни неоднократно сталкивается с какими-либо проблемами, и поэтому каждому приходится принимать определенные решения.
IIо какой дороге везти груз? Какой суп сварить на обед? Какой построить садовый домик? Одним словом, нам часто приходится принимать решения и на работе, и дома. Ну а для руководителей любого ранга решения — это основной вид продукции. Каждый, кто сталкивался с решением сложных проблем, с принятием деловых, или личных решений, знает, насколько это сложно и сколько сил на это требуется.
Задачи такого типа не рассматриваются ни на одном из школьных предметов, все это — “жизненные задачи”.
Принимая решение, руководитель предприятия, врач, военачальник наряду с количественными результатами должен учитывать множество обстоятельств и соображений. В результате решение не сводится к однозначным ответам. Как правило, получается, что в одинаковых условиях можно действовать и так, и иначе. А жизнь заставляет на чем-то остановиться, прийти к вполне определенному, единственному решению. Тут не обойтись без выбора, который, помимо умения считать, требует еще и волевых качеств.
Французский ученый, физик и логик, ректор Парижского университета Жак Буридан (ок. 1300—ок. 1358) сочинил притчу об осле, который умер с голода, так как не смог выбрать одну из двух одинаковых охапок сена, оставленных ему хозяином. Печальная история буриданова осла — лучшая иллюстрация того, что может приключиться, если у принимающего решение отсутствует воля.
В век научно-технической революции условия человеческой деятельности и связанные с ней решения небывало усложнились. Рассчитывать при принятии решения только на опыт и интуицию уже нельзя. Полагаться в решении такой задачи на «озарение» — это значит заранее обречь себя на неудачу.
Все “жизненные задачи” являются плохо поставленными задачами, т.е. из их условия нельзя однозначно извлечь, что является исходными данными, а что — результатами, а также — какова связь между ними.
К примеру, задание “Решить уравнение 2х + З = 7”, конечно, является задачей (возможно, для кого-то и весьма трудной), но не является плохо поставленной задачей, так как в ней абсолютно ясно, что дано, что надо найти и какова связь между исходными данными и результатами. Точно так же любая текстовая задача из учебника математики (да и практически любого другого предмета) — это хорошо поставленная задача.
Оказывается, для решения самых разнообразных жизненных, плохо поставленных задач существуют специальные методы и подходы, которые позволяют выбрать более правильное решение, добиться лучших результатов при тех же затратах. Любые методы, которые помогают человеку понять, что он хочет и что у него есть, которые позволяют оценить с единых позиций желаемые цели и имеющиеся ресурсы, являются не только полезными, но порой и просто необходимыми.
Разобраться с методами решения “жизненных» задач нам поможет наука системология, которая направлена на решение «жизненных задач», на выяснение причин сложностей, возникающих при решении какой-либо проблемы.
Вопросы и упражнения
1. Что такое хорошо поставленная и плохо поставленная задача? В чем их отличие? Приведите примеры хорошо и плохо поставленных задач.
2. Приведите пример, когда одна жизненная задача допускает несколько решений.
Понятие системы
Системность есть всеобщее свойство материи.
Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко
Как понятно из названий, системология и системотехника произошли от слова “система”. С этим словом вы встречались неоднократно. Вам знакомы такие понятия, как «0система кровообращения», «нервная система», «система водоснабжения города», «система связи», «периодическая система элементов Д.И.Менделеева», «системы счисления» и т.д. В последнее время слово «система» встречается практически в каждой науке или технической книге. Что же такое система?
Вообще говоря, понятие «система» относится к числу основных, т.е. лежащих в основании теории, а потому оно может быть лишь описано через синонимы и пояснено примерами.
Термин «система» в переводе с греческого означает целое, составленное из частей, или соединение частей в целое. Таким образом, система состоит из отдельных частей — элементов, причем эти элементы взаимосвязаны. Характеристики системы определяются не столько характеристиками ее элементов, сколько характеристиками взаимосвязей. Одни и те же элементы, в зависимости от объединяющей их взаимосвязи, могут образовывать различные по своим свойствам системы, как, например, из одних и тех же кирпичей можно складывать самые различные сооружения. Поэтому любая система характеризуется элементами и связями между ними.
Структура – это порядок связей между элементами системы.
Под системой понимают единство связанных друг с другом предметов и явлений в природе и обществе, функционирующих как единое целое.
Рассмотрим примеры систем. Любой живой организм является системой. Действительно, он состоит из отдельных, тесно взаимосвязанных частей. Разбери живой организм на отдельные части, и его не будет. Живые организмы, в свою очередь, тоже объединяются в систему. Об экосистемах вы неоднократно говорили на уроках экологии. Люди тоже объединяются в системы. Например, системой можно считать ученический коллектив класса, школы или целое государство. Системой является и наша Вселенная, так как все звезды, все планеты взаимодействуют друг с другом. Системой является обычный самолет. Произойди поломка какой-либо одной из его частей, и может произойти авария.
Система в целом качественно отличается от суммы составляющих ее частей, имеет свойства, которых нет у ее элементов. Причем эти новые свойства определяются именно взаимосвязями элементов. Объединим, например, в систему вас и стереомагнитофон с колонками. Чтобы добиться стереоэффекта, нужно определенное взаиморасположение вас и звуковых колонок. Если же вы расположитесь в одну линию с колонками, то стереоэффект пропадет.
Сущность системного эффекта: всякой системе свойственны новые качества, не присущие ее составным частям.
Природа элементов, входящих в систему, может быть самой разнообразной. Элементами могут быть:
• материальные объекты (небесные тела, детали станка и т.д.);
• субъекты (рабочие, служащие, анатомические органы живых существ и т.д.);
• идеальные объекты (системы аксиом, система основных понятий механики, проект технологических линий и тд.).
Системы бывают как искусственными, созданными руками человека (например, самолет, завод, система счисления), так и естественными. Примерами естественных систем могут служить кристаллы, Солнечная система, живые организмы.
Свойства системы:
· Целесообразность. Это назначение системы, главная функция, которую она выполняет.
· Целостность.
· Наличие структуры.
Вопросы и упражнения
3. Что такое система?
4. Приведите примеры известных вам систем.
5. Назовите две основные характеристики системы.
6. Какую роль в системе играют взаимосвязи элементов?
7. Покажите на примерах, что система в целом качественно отличается от суммы составляющих ее частей.
8. Какова природа элементов, входящих в систему? Приведите примеры для каждого из типов элементов.
9. Существуют ли системы, в которые входят элементы разной природы одновременно? Если «да», то приведите примеры, а если “нет”, то объясните, почему.
10. Приведите примеры биологических систем.
11. Приведите примеры общественных систем.
12. Приведите примеры технических систем.
13. Является ли системой живая клетка?
14. Является ли системой груда разбросанных кирпичей? А стена, сложенная из этих кирпичей?
15. Является ли системой квартира?
16. В чем различие искусственных и естественных систем?
17. Как вы считаете, может ли какой-либо объект или явление быть несистемным?
Системы, надсистемы, подсистемы
Определив систему, мы как бы проводим условную замкнутую границу, за которой остаются не вошедшие в систему элементы. Например, в предыдущем примере за границами системы остались все посторонние звуки, хотя эти звуки тоже каким-либо образом могут влиять на нашу систему.
Множество существующих вне системы элементов, которые оказывают влияние на систему, или, наоборот, на которые воздействует система, называют внешней средой системы. Если мы возьмем в качестве системы ученический коллектив одного класса, то весь остальной коллектив школы будет относиться к внешней среде нашей системы.
Граница между системой и ее внешней средой очень условна. Наличие связей между элементами системы и элементами внешней среды часто затрудняет определение границ системы. Формального способа определения границ системы не существует.
Итак, система связана с окружающей средой: среда воздействует на систему и система воздействует на среду. Связи, с помощью которых внешняя среда воздействует на систему, называют входами системы, а связи, с помощью которых система воздействует на среду, называются выходами системы.
Если элементы какой-либо системы сами являются системами, то их обычно называют подсистемами данной системы, а ее трактуют как общую систему. Каждая общая система по отношению к ее элементам и подсистемам является надсистемой (метасистемой). Практически все элементы любой системы можно рассматривать в качестве ее подсистем. В этом смысле каждая система является составляющей некоей надсистемы.
Сложность такого положения заключается в том, что ее ясно, до какого предела систему можно разбивать на подсистемы, а также образовывать метасистемы (например, станок состоит из отдельных узлов, каждый узел состоит их отдельных деталей, каждая деталь состоит из молекул, каждая молекула состоит из...; и наоборот, отдельный станок является частью всех станков цеха, все станки цеха являются составляющей материальной части цеха и т.д.). Другими словами, остается открытым вопрос о существовании минимальной подсистемы и максимальной метасистемы по отношению к любой системе. Однако такая неопределенность философского плана не мешает пользоваться понятием системы в конкретных научных дисциплинах.
Договоримся те части системы, которые нам удобнее рассматривать как неделимые, называть элементами системы, а те части системы, которые мы будем рассматривать как составленные из других частей, называть подсистемами.
При рассмотрении систем важно учитывать положение о всеобщей взаимосвязи и взаимосвязанности явлений. Любой элемент, любая подсистема испытывает на себе влияние не только системы, но и метасистемы. Так, если рассматривать ученический коллектив класса как систему, то на элементы этой системы — учащихся класса оказывает влияние и надсистема — школа в целом.
В то же время нельзя забывать, что свойства системы в значительной степени определяются ее элементами. В нашем примере коллектив класса зависит от каждого учащегося данного класса.
Таким образом, система не может рассматриваться изолированно, вне связей с надсистемами, система зависит от свойств надсистем.
Системы более высокого уровня сложнее своих подсистем. С повышением уровня система приближается к общегосударственным, общенациональным интересам или к интересам всего человечества. На такую систему влияет очень большое число сложных и разнообразных факторов, которые очень трудно учесть.
Вопросы и упражнения
18. Что такое внешняя среда системы? Приведите примеры.
19. Что такое входы и выходы системы? Приведите примеры.
20. Что такое подсистема? Приведите примеры систем, элементами которых являются подсистемы.
21. Что общего между системами, надсистемами, подсистемами? В чем разница между ними?
22. Приведите примеры систем и укажите, что для них будет являться надсистемами и подсистемами.
23. Какие части системы называют ее элементами и какие подсистемами?
24. Покажите на примерах, как на элементы системы воздействует надсистема.
Сложность систем
Рассмотрим некоторую систему, состоящую из N элементов. Тогда количество возможных взаимосвязей между ними выражается числом N• (N — 1). Это следует из того, что между любыми ее двумя элементами существуют две связи — прямая и обратная, которые могут не совпадать друг с другом.
Те системы, в которых количество связей относительно невелико, обычно называют простыми системами. Те же системы, в которых очень большое количество связей, называют сложными системами.
Обычно различают три типа сложных систем. К первому относятся системы с четко выраженной иерархией (соподчиненностью). Сложные системы первого типа поддаются математическому описанию. Системы такого типа будем называть не очень сложными системами. К не очень сложным системам можно отнести, например, телефонную сеть какого-либо города:
Ко второму типу относятся системы, которые не поддаются строгому математическому описанию, либо те системы, для которых математический аппарат еще не разработан. Системы такого типа будем называть очень сложными системами. К ним можно отнести, например, нашу планету в целом.
К третьему типу сложных систем причисляют такие, в которых отчетливо просматривается присутствие «человеческою фактора», обладающего своими, скрытыми, целями. Каждый человек имеет свои личные цели, которые далеко не всегда совпадают с целями системы, в которую они входят. Часто эти цели не ясны другим людям, и прежде всею руководителям системы. Поэтому часто такие системы оказываются неэффективными и их цель не бывает достигнута вообще или в полной мере. Чтобы такие системы были эффективными, необходимо учитывать и интересы входящих в эту систему людей. Если руководитель некоего предприятия не будет учитывать интересы своих работников, не будет заботиться о них, то такое предприятие не сможет работать достаточно эффективно. Системы третьего типа будем называть сверхсложными системами.
Заметим, что система, включающая небольшое количество людей, вообще говоря, имеет немного связей, но она будет сверхсложной системой. Поэтому следует сделать уточнение: простыми будем называть те системы, в которых количество связей относительно невелико и нет ярко выраженного человеческого фактора.
Важно отметить, что простые и сложные системы подвергаются научному исследованию, а для сверхсложных систем соответствующий исследовательский аппарат еще не разработан.
Заметим также, что предложенная классификация систем по степени сложности не является достаточно полной и строгой.
Вопросы и упражнения
25. Какие системы являются простыми? Приведите примеры простых систем.
26. Подсчитайте максимально возможное число связей в системе, состоящей из 10 элементов.
27. На какие типы можно разделить сложные системы?
28. Приведите примеры каждого из типов сложных систем.
29. Как вы считаете, является ли сложной система, объединяющая трех подруг?
30. К какому типу систем вы отнесете компьютер? нервную систему человека? семью? токарный станок? дерево? Ответ поясните.
Что изучает системология?
Место системологии среди других наук
С конца 30-х годов системы являются предметом исследования математиков, рассматривающих «системы вообще» в различных предметных областях. Во второй половине ХХ века появляется ряд новых научных направлений, таких, как кибернетика, математическая теория систем, теория принятия решений, исследование операций и искусственный интеллект. Все эти направления тесно связаны с возникновением компьютерных технологий, и все они связаны с понятием системы.
Естественно, возник вопрос: а нельзя ли смотреть на эти научные направления как на части общей науки о системах? Идея построения теории, которая бы занималась системами любой природы, принадлежит австрийскому 6иологу Людвигу фон Берталанфи (1901—1972). Эта наука и называется системологией.
Системология или системный анализ — это наука об общих принципах организации сложных систем, это анализ очень сложных объектов, из-за сложности которых трудно изучать протекающие внутри них процессы и тем более их контролировать. Системология позволяет по косвенным признакам прогнозировать те или иные процессы и управлять ими.
Лабораторией для науки о системах является компьютер, который позволяет экспериментировать ученому-системщику точно так же, как это делают другие ученые в своих лабораториях.
Системология далеко вышла за рамки математики. Уже не только ученые, но и люди самых различных профессий (инженеры, предприниматели, педагоги, деятели культуры) обнаружили системность своей деятельности.
Мы с вами будем говорить не только о естественных системах, созданных самой природой, но и об искусственных системах, созданных руками человека. Создать хорошо отлаженную систему, особенно сложную, довольно трудно. Это целая наука. О том, как правильно создавать системы, мы узнаем при знакомстве с элементами системологии.
Можно выделить два основных направления научного развития,.
Первое направление состоит в следующем. Для того чтобы понять тонкости, лежащие в основе явления, стремятся проникнуть вглубь изучаемого явления, оно искусственно расчленяется, и каждая часть рассматривается отдельно, без учета влияния извне. Изучением каждой из этих частей занимаются специальные научные дисциплины.
Мы привыкли к традиционному делению наук на физику, химию, биологию, социологию и т.д. На рис. 3 предметная «нарезка» знаний представлена вертикальными линиями. Предметом любой научной дисциплины является определенный класс систем.
Физика изучает одни свойства предметов и явлений, химия — другие, биология — третьи, социология — четвертые… Обычно эти предметы и явления представляют собой сложные системы со множеством связей. Но мы уже говорили о том, что система в целом качественно отличается от суммы составляющих ее частей и имеет свойства, которых нет у ее элементов. Яблоко, например, с точки зрения химии — это набор химических элементов, с точки зрения физики - это предмет, который имеет определенную массу и низкую электропроводность, с зрения биологии — это плод и т.д. И тем не менее это яблоко, имеющее свойства, присущие только ему.
Другое направление возникло благодаря намерениям исследователей добиться результатов, характеризующих явление в целом. В этом случае могут игнорироваться некоторые особенности, глубина результата, но выявляются общие свойства, которые характерны для групп явлений, фактов, закономерностей и т.д. Другими словами, достижения научных дисциплин обобщаются.
Системный подход базируется как раз на том, что к предмету или явлению нужно относиться как к системе, что они могут проявить свои системные свойства. Само явление здесь рассматривается как элемент некоторой системы с учетом взаимосвязей с другими явлениями, что позволяет выделить основные свойства явлений. Они, как правило, носят междисциплинарный характер.
Системный подход позволяет охватить изучаемый предмет или явление в целом — с учетом разнообразных связей, присущих только ему. В первую очередь на системный подход опираются те дисциплины, для которых недостаточно разработан исследовательский аппарат.
Системология предполагает «горизонтальное» разделение знаний, т.е. делит все знания не на предметы, а по уровню сложности знаний — на простые, не очень сложные, очень сложные и сверхсложные. Таким образом, привычному разделению наук противопоставляется объединение наук.
Из этого следует, что системологию нельзя сравнивать с другими науками. Более правильно рассматривать ее как новое измерение в науке.
Вопросы и упражнения
31. Что такое системология?
32. Назовите несколько наук, родственных системологии
33. Какую роль в работе ученых-системщиков играет компьютер?
34. Почему один и тот же объект, предмет или явление может изучаться в разных дисциплинах?
35. Приведите примеры, когда одно и то же явление рассматривается разными научными дисциплинами с разных сторон.
36. В чем состоит системный подход в изучении объектов, процессов и явлений?
37. В чем разница между традиционным подходом к изучению объектов, процессов и явлений и системным подходом?
Домашнее задание
На вопросы 3-37 ответить письменно, привести по 3 примера.
